Biografi
Johann Carl Friedrich Gauss (diucapkan / ɡaʊs / ; Jerman : Gauss mendengarkan ( membantu • info ) , bahasa Latin : Carolus Fridericus Gauss ) (30 April 1777 - 23 Februari 1855) adalah seorang Jerman matematika dan ilmuwan yang memberikan kontribusi signifikan terhadap berbagai bidang, termasuk teori bilangan ,statistik , analisis , geometri diferensial , geodesi , geofisika , elektrostatika , astronomidan optik .
Kadang-kadang disebut sebagai mathematicorum princeps ( Latin , "Pangeran Matematikawan" atau "terkemuka matematikawan") dan "matematikawan terbesar sejak jaman dahulu," memiliki pengaruh yang luar biasa Gauss di berbagai bidang matematika dan ilmu pengetahuan dan menempati peringkat sebagai salah satu matematikawan paling berpengaruh sejarah. Ia disebut matematika sebagai "ratu ilmu."
Gauss adalah seorang anak ajaib . Ada banyak anekdot yang berkaitan dengan keadaan cepat dewasa sementara balita, dan ia membuat tanah pertama melanggar matematika penemuan-nya saat masih remaja. Ia menyelesaikan Disquisitiones Arithmeticae , itu opus magnum , pada tahun 1798 pada usia 21, meskipun tidak dipublikasikan sampai 1801. Karya ini fundamental dalam konsolidasi teori bilangan sebagai suatu disiplin dan telah membentuk lapangan sampai sekarang.
tahun Awal (1777-1798)
Carl Friedrich Gauss lahir pada April 30, 1777 di Braunschweig , di kadipaten dari Braunschweig-Wolfenbüttel, sekarang bagian dari Lower Saxony , Jerman , sebagai anak dari orang tua kelas pekerja miskin. Ia dibaptis dan dikonfirmasi di gereja dekat sekolah ia menghadiri sebagai seorang anak.
Gauss adalah seorang anak ajaib . Ada banyak anekdot yang berkaitan dengan keadaan cepat dewasa sementara balita, dan ia membuat tanah pertama melanggar matematika penemuan-nya saat masih remaja. Ia menyelesaikan Disquisitiones Arithmeticae , itu opus magnum , pada tahun 1798 pada usia 21, meskipun tidak dipublikasikan sampai 1801. Karya ini fundamental dalam konsolidasi teori bilangan sebagai suatu disiplin dan telah membentuk lapangan sampai sekarang.
kemampuan intelektual's Gauss menarik perhatian Duke of Braunschweig , [ 2 ] yang mengirim dia ke Carolinum Collegium (sekarang Technische Universität Braunschweig), yang dihadiri 1792-1795, dan ke Universitas Göttingen 1795-1798. Sementara di universitas, Gauss secara mandiri menemukan kembali beberapa teorema penting;[ rujukan? ] terobosan terjadi pada tahun 1796 ketika ia mampu menunjukkan bahwa setiap reguler poligon dengan beberapa pihak yang merupakan Fermat prima (dan, akibatnya, mereka poligon dengan nomor apapun dari sisi yang merupakan produk dari bilangan prima Fermat berbeda dan kekuatan dari 2) dapat dibangun dengan kompas dan sejajar . Ini adalah penemuan besar di bidang penting dari matematika; masalah konstruksi telah matematikawan diduduki sejak hari dari Yunani Kuno , dan penemuan pada akhirnya menyebabkan Gauss untuk memilih matematika bukan filologi sebagai karier. Gauss begitu senang dengan hasil ini ia meminta agar reguler heptadecagonakan tertulis pada nya batu nisan . Para tukang batu menurun, yang menyatakan bahwa pembangunan sulit dasarnya akan terlihat seperti lingkaran.
Kadang-kadang disebut sebagai mathematicorum princeps ( Latin , "Pangeran Matematikawan" atau "terkemuka matematikawan") dan "matematikawan terbesar sejak jaman dahulu," memiliki pengaruh yang luar biasa Gauss di berbagai bidang matematika dan ilmu pengetahuan dan menempati peringkat sebagai salah satu matematikawan paling berpengaruh sejarah. Ia disebut matematika sebagai "ratu ilmu."
1796 tahun yang paling produktif untuk kedua Gauss dan teori bilangan. Ia menemukan sebuah konstruksi heptadecagon pada tanggal 30 Maret. Dia menciptakan aritmatika modular , sangat menyederhanakan manipulasi dalam teori bilangan. [ rujukan? ] Ia menjadi orang pertama yang membuktikan timbal-balik kuadrat hukum pada tanggal 8 April. Ini umum hukum sangat memungkinkan ahli matematika untuk menentukan solvabilitas dari setiap persamaan kuadrat dalam aritmatika modular. Para teorema bilangan prima , menduga pada tanggal 31 Mei, memberikan pemahaman yang baik tentang bagaimana bilangan prima didistribusikan antara bilangan bulat. Gauss juga menemukan bahwa setiap bilangan bulat positif adalah representable sebagai jumlah paling banyak tiga angka segitiga pada 10 Juli dan kemudian menuliskan dalam buku hariannya kata-kata terkenal, " Heureka ! num = Δ + Δ + Δ. " Pada tanggal 1 Oktober ia menerbitkan hasilnya pada jumlah solusi polinomial dengan koefisien dalam bidang terbatas , yang akhirnya mengarah pada dugaan Weil 150 tahun kemudian.
tahun Tengah (1799-1830)
Dalam doktor 1799 in absentia, Sebuah bukti baru teorema bahwa setiap aljabar fungsi rasional yang tidak terpisahkan dari satu variabel dapat diselesaikan menjadi faktor nyata dari derajat pertama atau kedua , Gauss membuktikan teorema dasar aljabar yang menyatakan bahwa setiap non-konstan tunggal -variabel polinomial atas bilangan kompleks setidaknya memiliki satu akar . Matematikawan termasukJean le Rond d'Alembert telah menghasilkan bukti-bukti palsu di hadapannya, dan's disertasi Gauss berisi kritik terhadap d'kerja Alembert's.Ironisnya, oleh itu standar hari ini, usaha itu sendiri Gauss tidak dapat diterima, karena menggunakan implisit dari kurva teorema Jordan .Namun, ia kemudian menghasilkan tiga bukti-bukti lain, yang terakhir pada tahun 1849 secara umum ketat. Usahanya menjelaskan konsep bilangan kompleks jauh di sepanjang jalan.
Gauss juga membuat kontribusi penting untuk teori bilangan dengan bukunya 1801 Disquisitiones Arithmeticae ( Latin , aritmatika Investigasi), yang antara, memperkenalkan ≡ simbol keselarasan dan digunakan dalam presentasi bersih aritmatika modular , memiliki bukti pertama dua hukum timbal balik kuadrat , mengembangkan teori biner dan terner bentuk kuadrat , menyatakan masalah nomor kelas untuk mereka, dan menunjukkan bahwa reguler heptadecagon (-sided polygon 17) dapat dibangun dengan straightedge dan kompas .
Pada tahun yang sama, Italia astronom Giuseppe Piazzi menemukan planet kerdil Ceres , namun hanya bisa menonton selama beberapa hari. Gauss diprediksi benar posisi di mana bisa ditemukan lagi, dan itu ditemukan kembali oleh Franz Xaver von Zach pada 31 Desember 1801 diGotha , dan satu hari kemudian oleh Heinrich Olbers di Bremen .
Teman-metode Gauss terlibat menentukan bagian kerucut di ruang angkasa, mengingat salah satu fokus (matahari) dan kerucut c. persimpangan dengan tiga garis yang diberikan (garis terlihat dari bumi, yang itu sendiri bergerak pada elips, ke planet) dan diberi waktu itu mengambil planet untuk melintasi busur ditentukan oleh garis (dari mana panjang busur dapat dihitung dengan Kepler Hukum Kedua). Masalah ini menyebabkan persamaan derajat kedelapan, yang satu solusi, Bumi mengorbit, dikenal. Solusi dicari kemudian dipisahkan dari enam yang tersisa berdasarkan kondisi fisik. Dalam karya ini digunakan metode Gauss pendekatan komprehensif yang diciptakan untuk tujuan tersebut.
Zach mencatat bahwa "tanpa kerja cerdas dan perhitungan dari Dokter Gauss kita tidak mungkin telah menemukan Ceres lagi." Meskipun Gauss telah sampai ke titik didukung oleh upah dari Duke, ia meragukan keamanan pengaturan ini, dan juga tidak percaya matematika murni menjadi cukup penting untuk layak mendapatkan dukungan. Dengan demikian ia mencari posisi di astronomi, dan pada tahun 1807 diangkat sebagai Profesor Astronomi dan Direktur astronomiobservatorium di Göttingen , sebuah jabatan yang dipegangnya selama sisa hidupnya.
Penemuan Ceres oleh Piazzi pada 1 Januari 1801 menyebabkan Gauss untuk karyanya pada teori dari gerak planetoids terganggu oleh planet-planet besar, akhirnya diterbitkan pada tahun 1809 dengan nama corporum coelestium Motus Theoria di ambientum solem conicis sectionibus(teori gerak benda langit bergerak di bagian kerucut mengelilingi matahari). Piazzi hanya bisa melacak Ceres selama beberapa bulan, setelah selama tiga derajat di langit malam. Kemudian menghilang sementara di belakang silau dari Matahari. Beberapa bulan kemudian, ketika Ceres harus memiliki muncul kembali, Piazzi tidak bisa cari: alat matematika dari waktu itu tidak dapat meramalkan posisi dari seperti jumlah sedikit data-tiga derajat mewakili kurang dari 1% dari total orbit.
Gauss, yang 23 pada waktu itu, mendengar tentang masalah dan ditangani itu. Setelah tiga bulan kerja yang intensif, ia memperkirakan posisi untuk Ceres pada Desember 1801-hanya sekitar satu tahun setelah penampakan pertama-dan ini ternyata menjadi akurat dalam gelar-setengah. Dalam proses ini, dia begitu efisien matematika praktis dari orbital abad 18 prediksi bahwa karyanya yang diterbitkan beberapa tahun kemudian sebagai Teori Surgawi Gerakan -tetap menjadi landasan perhitungan astronomi. Ini memperkenalkan Gaussian gravitasi konstan , dan berisi perlakuan yang berpengaruh dari metode kuadrat terkecil , sebuah prosedur yang digunakan dalam semua ilmu untuk hari ini untuk meminimalkan dampak dari kesalahan pengukuran . Gauss mampu membuktikan metode tersebut pada tahun 1809 di bawah asumsi terdistribusi secara normal kesalahan (lihat teorema Gauss-Markov , lihat juga Gaussian ). Metode ini telah dijelaskan sebelumnya oleh Adrien-Marie Legendre pada tahun 1805, tetapi Gauss mengklaim bahwa dia telah menggunakannya sejak 1795.
Gauss adalah seorang yang luar biasa kalkulator mental . Konon, ketika ditanya bagaimana ia bisa memprediksi lintasan Ceres dengan akurasi seperti ia menjawab, "saya menggunakanlogaritma . " kuesioner kemudian ingin tahu bagaimana ia telah mampu mencari banyak nomor sehingga dari tabel begitu cepat. "Lihat mereka?" Gauss menjawab. "Siapa yang membutuhkan untuk mencari mereka? Aku hanya menghitung mereka dalam kepala saya!" [ kutipan diperlukan ]
Tahun 1818 Gauss, kesempatan untuk menerapkan keterampilan perhitungan untuk penggunaan praktis, melakukan survei geodesik dari negara Hanover , menghubungkan dengan sebelumnyaDenmark survei. Untuk membantu dalam survei, Gauss menciptakan semacam bunga , sebuah alat yang menggunakan cermin untuk memantulkan sinar matahari lebih dari jarak jauh, untuk mengukur posisi.
Pada tahun yang sama, Italia astronom Giuseppe Piazzi menemukan planet kerdil Ceres , namun hanya bisa menonton selama beberapa hari. Gauss diprediksi benar posisi di mana bisa ditemukan lagi, dan itu ditemukan kembali oleh Franz Xaver von Zach pada 31 Desember 1801 diGotha , dan satu hari kemudian oleh Heinrich Olbers di Bremen .
Gauss juga mengaku telah menemukan kemungkinan -Euclidean geometri non tapi tidak pernah diterbitkan. Penemuan ini adalah sebuah pergeseran paradigma besar dalam matematika, karena membebaskan matematikawan dari keyakinan yang salah yang aksioma Euclid adalah satu-satunya cara untuk membuat geometri yang konsisten dan non-kontradiktif. Penelitian ini geometri menyebabkan, antara lain, Einstein teori 's relativitas umum, yang menggambarkan alam semesta sebagai non-Euclidean. Temannya Wolfgang Bolyai Farkas dengan siapa Gauss telah bersumpah "persaudaraan dan banner kebenaran" sebagai mahasiswa mencoba sia-sia selama bertahun-tahun untuk membuktikan dalil paralel dari lainnya aksioma's Euclid geometri. putra Bolyai, János Bolyai , ditemukan non-Euclidean geometri pada tahun 1829; karyanya diterbitkan pada tahun 1832. Setelah melihat itu, Gauss menulis kepada Farkas Bolyai: Untuk pujian itu akan berjumlah memuji diri sendiri. "Untuk seluruh isi pekerjaan ... bertepatan hampir sama persis dengan meditasi saya sendiri yang telah menduduki pikiran saya selama tiga puluh masa lalu atau tiga puluh lima tahun. "
Pernyataan ini terbukti meletakkan beban pada hubungannya dengan János Bolyai (yang berpikir bahwa Gauss adalah "mencuri" ide-nya), tetapi sekarang umumnya diambil pada nilai nominal.[ rujukan? ] Surat oleh Gauss tahun sebelum 1829 mengungkapkan dia samar-samar membahas masalah garis paralel. Waldo Dunnington , a-long kehidupan siswa Gauss, berhasil membuktikan di Gauss, Titan of Science yang Gauss sebenarnya dalam kepemilikan penuh geometri non-Euclidian jauh sebelum hal ini diterbitkan oleh János Bolyai , tetapi ia menolak untuk menerbitkan semua itu karena rasa takutnya kontroversi.
Survei dari Hanover berbahan bakar Minat Gauss dalam geometri diferensial , bidang matematika berurusan dengan kurva dan permukaan . Antara lain ia datang dengan gagasan tentangkelengkungan Gaussian . Hal ini menyebabkan pada tahun 1828 untuk sebuah teorema penting,Egregium teorema ( Teorema luar biasa dalam bahasa Latin ), mendirikan suatu sifat penting dari gagasan kelengkungan . Informal, teorema ini mengatakan bahwa kelengkungan dari permukaan dapat ditentukan sepenuhnya dengan mengukur sudut dan jarak di permukaan. Artinya, kelengkungan tidak bergantung pada bagaimana permukaan mungkin tertanam dalam ruang dimensi 3 atau dimensi ruang 2.
Pada 1821, ia menjadi anggota asing dari Royal Swedish Academy of Sciences .
Kemudian tahun dan kematian (1831-1855)
Pada 1831 Gauss mengembangkan kerjasama berbuah dengan profesor fisika Wilhelm Weber , yang mengarah ke pengetahuan baru dalam magnet (termasuk mencari perwakilan unit magnet dalam hal massa, panjang dan waktu) dan penemuan sirkuit hukum's Kirchhoff dalam listrik. Mereka dibangun pertama telegraf elektro tahun 1833, yang menghubungkan observatorium dengan lembaga untuk fisika di Göttingen. Gauss memerintahkan magnetik observatorium akan dibangun di taman observatorium, dan dengan Weber mendirikan magnetischer yang Verein ( klub magnetik di Jerman ), yang didukung pengukuran magnet bumi ladang di banyak daerah di dunia. Ia mengembangkan metode pengukuran intensitas horisontal medan magnet yang telah digunakan baik ke paruh kedua abad ke-20 dan bekerja di luar teori matematika untuk memisahkan (dalam inti dan kerak ) dan luar ( magnetospheric ) sumber bumi magnet lapangan.
Gauss meninggal di Göttingen, Hannover (sekarang bagian dari Niedersachsen , Jerman) pada tahun 1855 dan dimakamkan di pemakamanAlbanifriedhof sana. Dua orang memberi sanjungan pada saat pemakamannya, putra Gauss-di-hukum Heinrich Ewald dan Wolfgang von Sartorius Waltershausen , yang adalah teman dekat Gauss dan penulis biografi. Otaknya dipelihara dan dipelajari oleh Rudolf Wagner yang menemukan massa untuk menjadi 1.492 gram dan daerah otak sebesar 219.588 milimeter persegi [ 11 ] (340,362 inci persegi). Sangat maju convolutions juga ditemukan, yang pada awal abad 20 disarankan sebagai penjelasan dari kejeniusannya.
Agama
Menurut Dunnington,'s Gauss agama didasarkan pada pencarian kebenaran. Dia percaya pada "keabadian individualitas spiritual, dalam keabadian pribadi setelah kematian, dalam urutan terakhir hal, dalam, benar, mahatahu dan mahakuasa Allah yang kekal." Gauss juga menguatkan toleransi beragama , percaya itu salah untuk mengganggu orang lain yang berada di damai dengan kepercayaan mereka sendiri.
Keluarga
pribadi hidup Gauss telah dibayangi oleh kematian awal istri pertamanya, Johanna Osthoff, pada tahun 1809, segera diikuti dengan kematian satu anak, Louis. Gauss jatuh ke dalam depresi dari mana ia tidak pernah sepenuhnya pulih. Ia menikah lagi, untuk sahabat terbaik bernama Johanna Friederica Wilhelmine Waldeck namun pada umumnya dikenal sebagai Minna. Ketika istri keduanya meninggal pada tahun 1831 setelah lama sakit, salah seorang putrinya, Therese, mengambil alih rumah tangga dan merawat Gauss sampai akhir hidupnya. Ibunya tinggal di rumah dari 1817 sampai kematiannya pada 1839.
Gauss memiliki enam anak. Dengan Johanna (1780-1809), anak-anaknya, yaitu Yusuf (1806-1873), Wilhelmina (1808-1846) dan Louis (1809-1810). Dari semua anak-anak Gauss, Wilhelmina dikatakan telah datang paling dekat dengan bakatnya, tapi dia mati muda. Dengan Minna Waldeck dia juga memiliki tiga orang anak: Eugene (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) dan Theresia (1816-1864). Eugene beremigrasi ke Amerika Serikat sekitar 1832 setelah keluar jatuh dengan ayahnya. Wilhelm juga menetap di Missouri , mulai sebagai petani dan kemudian menjadi kaya di bisnis sepatu di St Louis . Theresia terus rumah untuk Gauss sampai kematiannya, setelah itu ia menikah.
Gauss akhirnya harus konflik dengan anak-anaknya, dua di antaranya bermigrasi ke Amerika Serikat. Dia tidak ingin ada anak-anaknya untuk memasukkan matematika atau sains untuk "takut sullying nama keluarga". Gauss Eugene ingin menjadi pengacara , tapi Eugene ingin belajar bahasa. Mereka memiliki argumen atas pihak Eugene diadakan, yang Gauss menolak untuk membayar. Si anak kiri dalam kemarahan dan beremigrasi ke Amerika Serikat, di mana ia cukup berhasil. Butuh waktu bertahun-tahun untuk sukses Eugene untuk melawan reputasinya di antara teman Gauss dan rekan. Lihat juga surat dari Robert Gauss untuk Felix Klein pada tanggal 3 September 1912.
Kepribadian
Gauss adalah bersemangat perfeksionis dan pekerja keras. Dia tidak pernah seorang penulis yang produktif, menolak untuk menerbitkan karya yang ia tidak mempertimbangkan dan atas kritik lengkap. Hal ini sesuai dengan moto pribadinya sed Matura pauca ("beberapa, tapi matang"). buku harian pribadinya menunjukkan bahwa ia telah membuat beberapa penemuan penting matematika tahun atau dekade sebelum sezamannya diterbitkan mereka. Matematika sejarawan Eric Temple Bell diperkirakan telah Gauss tepat waktu menerbitkan semua penemuannya, Gauss akan matematika lanjut oleh lima puluh tahun.
Meskipun ia mengambil beberapa siswa, Gauss dikenal tidak menyukai mengajar. Dikatakan bahwa ia menghadiri konferensi ilmiah hanya tunggal, yang berada di Berlin pada tahun 1828. Namun, beberapa murid-muridnya menjadi matematikawan berpengaruh, di antaranyaRichard Dedekind , Bernhard Riemann , dan Friedrich Bessel . Sebelum dia meninggal, Sophie Germain direkomendasikan oleh Gauss untuk menerima gelar kehormatan dirinya.
Gauss biasanya menolak untuk menyajikan intuisi di belakang sering sangat elegan bukti-ia lebih suka mereka untuk tampil "dari udara tipis" dan menghapus semua jejak tentang bagaimana ia menemukan mereka. Hal ini dibenarkan, jika tidak memuaskan, oleh Gauss dalam bukunya " Disquisitiones Arithmeticae ", di mana ia menyatakan bahwa semua analisis (yaitu jalan satu perjalanan untuk mencapai solusi dari masalah) harus ditekan untuk singkatnya.
Gauss didukung monarki dan menentang Napoleon , yang ia lihat sebagai hasil dari revolusi .
Mitologi
Ada beberapa kisah jenius awal. Menurut satu, hadiah-nya menjadi sangat jelas pada usia tiga ketika ia dikoreksi, mental dan tanpa kesalahan dalam perhitungan nya, kesalahan ayahnya dibuat pada kertas saat menghitung keuangan.
Cerita lain yang terkenal mengatakan bahwa di sekolah dasar setelah Gauss muda bertingkah, gurunya, JG Büttner, memberinya tugas: menambahkan daftar bilangan bulat dalam progresi aritmetik , sebagai cerita yang paling sering mengatakan, ini adalah angka dari 1 sampai 100. Para Gauss muda konon menghasilkan jawaban yang benar dalam hitungan detik, ke heran guru dan asistennya Martin Bartels .
dianggap metode's Gauss adalah untuk menyadari bahwa penambahan berpasangan istilah dari ujung berlawanan dari daftar tersebut dihasilkan jumlah menengah identik: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, dan seterusnya, dengan jumlah total 50 × 101 = 5050.Namun, rincian dari cerita ini adalah yang terbaik tidak pasti (lihat [ 14 ] untuk diskusi yang asli Sartorius Wolfgang von Waltershausensumber dan perubahan dalam versi lain); beberapa penulis, seperti Joseph Rotman dalam bukunya Kursus pertama di Aljabar Abstrak , pertanyaan apakah itu pernah terjadi.
Menurut Isaac Asimov , Gauss pernah terputus di tengah masalah dan mengatakan bahwa istrinya sedang sekarat. Dia mengaku telah berkata, "Katakan padanya untuk menunggu beberapa saat sampai aku sudah selesai." anekdot ini dibahas secara singkat di G. Waldo Dunnington 's Gauss, Titan of Science di mana disarankan bahwa itu adalah apokrif cerita.
Peringatan
Dari 1989 sampai akhir tahun 2001, potret dan kurva distribusi normal serta beberapa bangunan yang menonjol dari Göttingen yang ditampilkan pada uang kertas sepuluh-tanda Jerman. Sisi lain dari catatan fitur semacam bunga dan triangulasi pendekatan untuk Hannover . Jerman telah mengeluarkan tiga perangko menghormati Gauss, juga. Sebuah perangko benar (no. 725), dikeluarkan pada tahun 1955 pada ulang tahun keseratus kematiannya, dua prangko lainnya, tidak. 1246 dan 1811, yang diterbitkan pada tahun 1977, ulang tahun ke-200 kelahirannya.
Daniel Kehlmann 's 2005 novel Die der Welt Vermessung , diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris sebagai Mengukur Dunia : Novel tahun 2006, mengeksplorasi Kehidupan Gauss dan bekerja melalui lensa fiksi sejarah, kontras dengan penjelajah Jerman Alexander von Humboldt .
Pada tahun 2007, ia patung diperkenalkan ke candi Walhalla .
Hal-hal yang dinamai untuk menghormati Gauss termasuk:
The CGS satuan untuk induksi magnetik dinamai gauss untuk menghormatinya.
Kawah Gauss pada Bulan [ 17 ]
Asteroid 1001 Gaussia .
Kapal Gauss , yang digunakan dalam ekspedisi Gauss ke Antartika.
Gaussberg , sebuah gunung berapi ditemukan oleh ekspedisi yang disebutkan di atas
Gauss Tower , sebuah menara pengamatan di Dransfeld , Jerman .
Dalam Kanada SMP, sebuah kompetisi matematika nasional tahunan yang diselenggarakan oleh Pusat Pendidikan Matematika dan Komputasi dinamai untuk menghormati Gauss.
Di Universitas California, Santa Cruz, di Crown College , sebuah gedung asrama dinamai Gauss.
The Gauss Haus, sebuah NMR pusat di University of Utah .
The-Friedrich Gauss-Sekolah Carl untuk Matematika, Ilmu Komputer, Administrasi Bisnis, Ekonomi, dan Ilmu Sosial Universitas Braunschweig .
Gedung Gauss - Universitas Idaho (Fakultas Teknik)
Karya Tulis
1799: Doktor disertasi pada Teorema dasar aljabar , dengan judul: Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem variabilis unius integram di factores reales primi vel secundi gradus resolvi pagar betis "New bukti (dalil bahwa setiap fungsi aljabar terpisahkan dari satu variabel yang dapat diselesaikan faktor-faktor nyata [polinomial yaitu] dari atau kedua gelar pertama ")
1801: Disquisitiones Arithmeticae . Jerman terjemahan oleh H. Maser Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hal 1-453. Terjemahan Bahasa Inggris oleh Arthur A. Clarke Disquisitiones Arithemeticae (Kedua, dikoreksi edisi) . New York: Springer . 1986. ISBN 0387962549 .
1808: Theorematis arithmetici demonstratio nova . Göttingen: Komentar. Soc. regiae sci, Göttingen XVI . Jerman terjemahan oleh H. Maser Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hlm 457-462 [Memperkenalkan 's lemma Gauss , menggunakannya dalam pembuktian ketiga timbal balik kuadrat]
1809: Theoria Motus Corporum Coelestium di ambientium solem conicis sectionibus (der Theorie der Bewegung Himmelskörper, mati mati Sonne di umkreisen Kegelschnitten), terjemahan bahasa Inggris oleh CH Davis, dicetak ulang tahun 1963, Dover, New York.
1811: Summatio serierun singularium quarundam . Göttingen: Komentar. Soc. regiae sci, Göttingen . Jerman terjemahan oleh H. MaserUntersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hlm 463-495 [Penentuan tanda Gauss jumlah kuadrat , menggunakan ini untuk memberikan bukti keempat timbal balik kuadrat]
1812: Disquisitiones Generales Sekitar Infinitam Seriem
1818: Theorematis fundamentallis Doctrina di de residuis quadraticis et novae amplicationes demonstrationes . Göttingen: Komentar.Soc. regiae sci, Göttingen . Jerman terjemahan oleh H. Maser Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hlm 496-510 [Kelima dan keenam bukti timbal balik kuadrat]
1821, 1823 und 1826: combinationis Theoria erroribus minimis obnoxiae observationum . Drei Abhandlungen betreffend die als Wahrscheinlichkeitsrechnung Grundlage des Gauß'schen Fehlerfortpflanzungsgesetzes. Terjemahan Bahasa Inggris oleh GW Stewart 1987,, Society for Industrial Matematika.
1827: generales superficies sekitar Disquisitiones curvas , Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores.Volume VI , hal 99-146. " Penyelidikan Umum dari Kelok Permukaan "(diterbitkan 1965) Raven Press, New York, diterjemahkan oleh AMHiltebeitel dan JCMorehead.
1828: Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio prima . Göttingen: Komentar. Soc. regiae sci, Göttingen 6 . Jerman terjemahan oleh H. Maser Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hlm 511-533 [Dasar fakta tentang residu bikwadratik, membuktikan salah satu suplemen hukum timbal balik bikwadratik (karakter bikwadratik dari 2)]
1832: Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio secunda . Göttingen: Komentar. Soc. regiae sci, Göttingen 7 . Jerman terjemahan oleh H. Maser Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hlm 534-586 [Memperkenalkan bilangan bulat Gaussian , negara (tanpa bukti) hukum timbal balik bikwadratik , membuktikan hukum tambahan untuk 1 + i ]
1843-1844: Untersuchungen über der Gegenstände Höheren Geodäsie. Erste Abhandlung , Königlichen Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften di Göttingen. Zweiter Band , hal 3-46
1846-1847: Untersuchungen über der Gegenstände Höheren Geodäsie. Zweite Abhandlung , Königlichen Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften di Göttingen. Dritter Band , hal 3-44
Mathematisches Tagebuch 1796-1814 , Ostwaldts Klassiker, Harri Deutsch Verlag 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, ISBN 978-3-8171-3402-1 (terjemahan bahasa Inggris dengan penjelasan oleh Jeremy Gray: Math. Expositiones 1984)
kolektif karya 'Gauss sedang online di sini Ini termasuk terjemahan Jerman teks Latin dan komentar oleh berbagai otoritas
Sumber : Wikipedia
Kadang-kadang disebut sebagai mathematicorum princeps ( Latin , "Pangeran Matematikawan" atau "terkemuka matematikawan") dan "matematikawan terbesar sejak jaman dahulu," memiliki pengaruh yang luar biasa Gauss di berbagai bidang matematika dan ilmu pengetahuan dan menempati peringkat sebagai salah satu matematikawan paling berpengaruh sejarah. Ia disebut matematika sebagai "ratu ilmu."
Gauss adalah seorang anak ajaib . Ada banyak anekdot yang berkaitan dengan keadaan cepat dewasa sementara balita, dan ia membuat tanah pertama melanggar matematika penemuan-nya saat masih remaja. Ia menyelesaikan Disquisitiones Arithmeticae , itu opus magnum , pada tahun 1798 pada usia 21, meskipun tidak dipublikasikan sampai 1801. Karya ini fundamental dalam konsolidasi teori bilangan sebagai suatu disiplin dan telah membentuk lapangan sampai sekarang.
tahun Awal (1777-1798)
Carl Friedrich Gauss lahir pada April 30, 1777 di Braunschweig , di kadipaten dari Braunschweig-Wolfenbüttel, sekarang bagian dari Lower Saxony , Jerman , sebagai anak dari orang tua kelas pekerja miskin. Ia dibaptis dan dikonfirmasi di gereja dekat sekolah ia menghadiri sebagai seorang anak.
Gauss adalah seorang anak ajaib . Ada banyak anekdot yang berkaitan dengan keadaan cepat dewasa sementara balita, dan ia membuat tanah pertama melanggar matematika penemuan-nya saat masih remaja. Ia menyelesaikan Disquisitiones Arithmeticae , itu opus magnum , pada tahun 1798 pada usia 21, meskipun tidak dipublikasikan sampai 1801. Karya ini fundamental dalam konsolidasi teori bilangan sebagai suatu disiplin dan telah membentuk lapangan sampai sekarang.
kemampuan intelektual's Gauss menarik perhatian Duke of Braunschweig , [ 2 ] yang mengirim dia ke Carolinum Collegium (sekarang Technische Universität Braunschweig), yang dihadiri 1792-1795, dan ke Universitas Göttingen 1795-1798. Sementara di universitas, Gauss secara mandiri menemukan kembali beberapa teorema penting;[ rujukan? ] terobosan terjadi pada tahun 1796 ketika ia mampu menunjukkan bahwa setiap reguler poligon dengan beberapa pihak yang merupakan Fermat prima (dan, akibatnya, mereka poligon dengan nomor apapun dari sisi yang merupakan produk dari bilangan prima Fermat berbeda dan kekuatan dari 2) dapat dibangun dengan kompas dan sejajar . Ini adalah penemuan besar di bidang penting dari matematika; masalah konstruksi telah matematikawan diduduki sejak hari dari Yunani Kuno , dan penemuan pada akhirnya menyebabkan Gauss untuk memilih matematika bukan filologi sebagai karier. Gauss begitu senang dengan hasil ini ia meminta agar reguler heptadecagonakan tertulis pada nya batu nisan . Para tukang batu menurun, yang menyatakan bahwa pembangunan sulit dasarnya akan terlihat seperti lingkaran.
Kadang-kadang disebut sebagai mathematicorum princeps ( Latin , "Pangeran Matematikawan" atau "terkemuka matematikawan") dan "matematikawan terbesar sejak jaman dahulu," memiliki pengaruh yang luar biasa Gauss di berbagai bidang matematika dan ilmu pengetahuan dan menempati peringkat sebagai salah satu matematikawan paling berpengaruh sejarah. Ia disebut matematika sebagai "ratu ilmu."
1796 tahun yang paling produktif untuk kedua Gauss dan teori bilangan. Ia menemukan sebuah konstruksi heptadecagon pada tanggal 30 Maret. Dia menciptakan aritmatika modular , sangat menyederhanakan manipulasi dalam teori bilangan. [ rujukan? ] Ia menjadi orang pertama yang membuktikan timbal-balik kuadrat hukum pada tanggal 8 April. Ini umum hukum sangat memungkinkan ahli matematika untuk menentukan solvabilitas dari setiap persamaan kuadrat dalam aritmatika modular. Para teorema bilangan prima , menduga pada tanggal 31 Mei, memberikan pemahaman yang baik tentang bagaimana bilangan prima didistribusikan antara bilangan bulat. Gauss juga menemukan bahwa setiap bilangan bulat positif adalah representable sebagai jumlah paling banyak tiga angka segitiga pada 10 Juli dan kemudian menuliskan dalam buku hariannya kata-kata terkenal, " Heureka ! num = Δ + Δ + Δ. " Pada tanggal 1 Oktober ia menerbitkan hasilnya pada jumlah solusi polinomial dengan koefisien dalam bidang terbatas , yang akhirnya mengarah pada dugaan Weil 150 tahun kemudian.
tahun Tengah (1799-1830)
Dalam doktor 1799 in absentia, Sebuah bukti baru teorema bahwa setiap aljabar fungsi rasional yang tidak terpisahkan dari satu variabel dapat diselesaikan menjadi faktor nyata dari derajat pertama atau kedua , Gauss membuktikan teorema dasar aljabar yang menyatakan bahwa setiap non-konstan tunggal -variabel polinomial atas bilangan kompleks setidaknya memiliki satu akar . Matematikawan termasukJean le Rond d'Alembert telah menghasilkan bukti-bukti palsu di hadapannya, dan's disertasi Gauss berisi kritik terhadap d'kerja Alembert's.Ironisnya, oleh itu standar hari ini, usaha itu sendiri Gauss tidak dapat diterima, karena menggunakan implisit dari kurva teorema Jordan .Namun, ia kemudian menghasilkan tiga bukti-bukti lain, yang terakhir pada tahun 1849 secara umum ketat. Usahanya menjelaskan konsep bilangan kompleks jauh di sepanjang jalan.
Gauss juga membuat kontribusi penting untuk teori bilangan dengan bukunya 1801 Disquisitiones Arithmeticae ( Latin , aritmatika Investigasi), yang antara, memperkenalkan ≡ simbol keselarasan dan digunakan dalam presentasi bersih aritmatika modular , memiliki bukti pertama dua hukum timbal balik kuadrat , mengembangkan teori biner dan terner bentuk kuadrat , menyatakan masalah nomor kelas untuk mereka, dan menunjukkan bahwa reguler heptadecagon (-sided polygon 17) dapat dibangun dengan straightedge dan kompas .
Pada tahun yang sama, Italia astronom Giuseppe Piazzi menemukan planet kerdil Ceres , namun hanya bisa menonton selama beberapa hari. Gauss diprediksi benar posisi di mana bisa ditemukan lagi, dan itu ditemukan kembali oleh Franz Xaver von Zach pada 31 Desember 1801 diGotha , dan satu hari kemudian oleh Heinrich Olbers di Bremen .
Teman-metode Gauss terlibat menentukan bagian kerucut di ruang angkasa, mengingat salah satu fokus (matahari) dan kerucut c. persimpangan dengan tiga garis yang diberikan (garis terlihat dari bumi, yang itu sendiri bergerak pada elips, ke planet) dan diberi waktu itu mengambil planet untuk melintasi busur ditentukan oleh garis (dari mana panjang busur dapat dihitung dengan Kepler Hukum Kedua). Masalah ini menyebabkan persamaan derajat kedelapan, yang satu solusi, Bumi mengorbit, dikenal. Solusi dicari kemudian dipisahkan dari enam yang tersisa berdasarkan kondisi fisik. Dalam karya ini digunakan metode Gauss pendekatan komprehensif yang diciptakan untuk tujuan tersebut.
Zach mencatat bahwa "tanpa kerja cerdas dan perhitungan dari Dokter Gauss kita tidak mungkin telah menemukan Ceres lagi." Meskipun Gauss telah sampai ke titik didukung oleh upah dari Duke, ia meragukan keamanan pengaturan ini, dan juga tidak percaya matematika murni menjadi cukup penting untuk layak mendapatkan dukungan. Dengan demikian ia mencari posisi di astronomi, dan pada tahun 1807 diangkat sebagai Profesor Astronomi dan Direktur astronomiobservatorium di Göttingen , sebuah jabatan yang dipegangnya selama sisa hidupnya.
Penemuan Ceres oleh Piazzi pada 1 Januari 1801 menyebabkan Gauss untuk karyanya pada teori dari gerak planetoids terganggu oleh planet-planet besar, akhirnya diterbitkan pada tahun 1809 dengan nama corporum coelestium Motus Theoria di ambientum solem conicis sectionibus(teori gerak benda langit bergerak di bagian kerucut mengelilingi matahari). Piazzi hanya bisa melacak Ceres selama beberapa bulan, setelah selama tiga derajat di langit malam. Kemudian menghilang sementara di belakang silau dari Matahari. Beberapa bulan kemudian, ketika Ceres harus memiliki muncul kembali, Piazzi tidak bisa cari: alat matematika dari waktu itu tidak dapat meramalkan posisi dari seperti jumlah sedikit data-tiga derajat mewakili kurang dari 1% dari total orbit.
Gauss, yang 23 pada waktu itu, mendengar tentang masalah dan ditangani itu. Setelah tiga bulan kerja yang intensif, ia memperkirakan posisi untuk Ceres pada Desember 1801-hanya sekitar satu tahun setelah penampakan pertama-dan ini ternyata menjadi akurat dalam gelar-setengah. Dalam proses ini, dia begitu efisien matematika praktis dari orbital abad 18 prediksi bahwa karyanya yang diterbitkan beberapa tahun kemudian sebagai Teori Surgawi Gerakan -tetap menjadi landasan perhitungan astronomi. Ini memperkenalkan Gaussian gravitasi konstan , dan berisi perlakuan yang berpengaruh dari metode kuadrat terkecil , sebuah prosedur yang digunakan dalam semua ilmu untuk hari ini untuk meminimalkan dampak dari kesalahan pengukuran . Gauss mampu membuktikan metode tersebut pada tahun 1809 di bawah asumsi terdistribusi secara normal kesalahan (lihat teorema Gauss-Markov , lihat juga Gaussian ). Metode ini telah dijelaskan sebelumnya oleh Adrien-Marie Legendre pada tahun 1805, tetapi Gauss mengklaim bahwa dia telah menggunakannya sejak 1795.
Gauss adalah seorang yang luar biasa kalkulator mental . Konon, ketika ditanya bagaimana ia bisa memprediksi lintasan Ceres dengan akurasi seperti ia menjawab, "saya menggunakanlogaritma . " kuesioner kemudian ingin tahu bagaimana ia telah mampu mencari banyak nomor sehingga dari tabel begitu cepat. "Lihat mereka?" Gauss menjawab. "Siapa yang membutuhkan untuk mencari mereka? Aku hanya menghitung mereka dalam kepala saya!" [ kutipan diperlukan ]
Tahun 1818 Gauss, kesempatan untuk menerapkan keterampilan perhitungan untuk penggunaan praktis, melakukan survei geodesik dari negara Hanover , menghubungkan dengan sebelumnyaDenmark survei. Untuk membantu dalam survei, Gauss menciptakan semacam bunga , sebuah alat yang menggunakan cermin untuk memantulkan sinar matahari lebih dari jarak jauh, untuk mengukur posisi.
Pada tahun yang sama, Italia astronom Giuseppe Piazzi menemukan planet kerdil Ceres , namun hanya bisa menonton selama beberapa hari. Gauss diprediksi benar posisi di mana bisa ditemukan lagi, dan itu ditemukan kembali oleh Franz Xaver von Zach pada 31 Desember 1801 diGotha , dan satu hari kemudian oleh Heinrich Olbers di Bremen .
Gauss juga mengaku telah menemukan kemungkinan -Euclidean geometri non tapi tidak pernah diterbitkan. Penemuan ini adalah sebuah pergeseran paradigma besar dalam matematika, karena membebaskan matematikawan dari keyakinan yang salah yang aksioma Euclid adalah satu-satunya cara untuk membuat geometri yang konsisten dan non-kontradiktif. Penelitian ini geometri menyebabkan, antara lain, Einstein teori 's relativitas umum, yang menggambarkan alam semesta sebagai non-Euclidean. Temannya Wolfgang Bolyai Farkas dengan siapa Gauss telah bersumpah "persaudaraan dan banner kebenaran" sebagai mahasiswa mencoba sia-sia selama bertahun-tahun untuk membuktikan dalil paralel dari lainnya aksioma's Euclid geometri. putra Bolyai, János Bolyai , ditemukan non-Euclidean geometri pada tahun 1829; karyanya diterbitkan pada tahun 1832. Setelah melihat itu, Gauss menulis kepada Farkas Bolyai: Untuk pujian itu akan berjumlah memuji diri sendiri. "Untuk seluruh isi pekerjaan ... bertepatan hampir sama persis dengan meditasi saya sendiri yang telah menduduki pikiran saya selama tiga puluh masa lalu atau tiga puluh lima tahun. "
Pernyataan ini terbukti meletakkan beban pada hubungannya dengan János Bolyai (yang berpikir bahwa Gauss adalah "mencuri" ide-nya), tetapi sekarang umumnya diambil pada nilai nominal.[ rujukan? ] Surat oleh Gauss tahun sebelum 1829 mengungkapkan dia samar-samar membahas masalah garis paralel. Waldo Dunnington , a-long kehidupan siswa Gauss, berhasil membuktikan di Gauss, Titan of Science yang Gauss sebenarnya dalam kepemilikan penuh geometri non-Euclidian jauh sebelum hal ini diterbitkan oleh János Bolyai , tetapi ia menolak untuk menerbitkan semua itu karena rasa takutnya kontroversi.
Survei dari Hanover berbahan bakar Minat Gauss dalam geometri diferensial , bidang matematika berurusan dengan kurva dan permukaan . Antara lain ia datang dengan gagasan tentangkelengkungan Gaussian . Hal ini menyebabkan pada tahun 1828 untuk sebuah teorema penting,Egregium teorema ( Teorema luar biasa dalam bahasa Latin ), mendirikan suatu sifat penting dari gagasan kelengkungan . Informal, teorema ini mengatakan bahwa kelengkungan dari permukaan dapat ditentukan sepenuhnya dengan mengukur sudut dan jarak di permukaan. Artinya, kelengkungan tidak bergantung pada bagaimana permukaan mungkin tertanam dalam ruang dimensi 3 atau dimensi ruang 2.
Pada 1821, ia menjadi anggota asing dari Royal Swedish Academy of Sciences .
Kemudian tahun dan kematian (1831-1855)
Pada 1831 Gauss mengembangkan kerjasama berbuah dengan profesor fisika Wilhelm Weber , yang mengarah ke pengetahuan baru dalam magnet (termasuk mencari perwakilan unit magnet dalam hal massa, panjang dan waktu) dan penemuan sirkuit hukum's Kirchhoff dalam listrik. Mereka dibangun pertama telegraf elektro tahun 1833, yang menghubungkan observatorium dengan lembaga untuk fisika di Göttingen. Gauss memerintahkan magnetik observatorium akan dibangun di taman observatorium, dan dengan Weber mendirikan magnetischer yang Verein ( klub magnetik di Jerman ), yang didukung pengukuran magnet bumi ladang di banyak daerah di dunia. Ia mengembangkan metode pengukuran intensitas horisontal medan magnet yang telah digunakan baik ke paruh kedua abad ke-20 dan bekerja di luar teori matematika untuk memisahkan (dalam inti dan kerak ) dan luar ( magnetospheric ) sumber bumi magnet lapangan.
Gauss meninggal di Göttingen, Hannover (sekarang bagian dari Niedersachsen , Jerman) pada tahun 1855 dan dimakamkan di pemakamanAlbanifriedhof sana. Dua orang memberi sanjungan pada saat pemakamannya, putra Gauss-di-hukum Heinrich Ewald dan Wolfgang von Sartorius Waltershausen , yang adalah teman dekat Gauss dan penulis biografi. Otaknya dipelihara dan dipelajari oleh Rudolf Wagner yang menemukan massa untuk menjadi 1.492 gram dan daerah otak sebesar 219.588 milimeter persegi [ 11 ] (340,362 inci persegi). Sangat maju convolutions juga ditemukan, yang pada awal abad 20 disarankan sebagai penjelasan dari kejeniusannya.
Agama
Menurut Dunnington,'s Gauss agama didasarkan pada pencarian kebenaran. Dia percaya pada "keabadian individualitas spiritual, dalam keabadian pribadi setelah kematian, dalam urutan terakhir hal, dalam, benar, mahatahu dan mahakuasa Allah yang kekal." Gauss juga menguatkan toleransi beragama , percaya itu salah untuk mengganggu orang lain yang berada di damai dengan kepercayaan mereka sendiri.
Keluarga
pribadi hidup Gauss telah dibayangi oleh kematian awal istri pertamanya, Johanna Osthoff, pada tahun 1809, segera diikuti dengan kematian satu anak, Louis. Gauss jatuh ke dalam depresi dari mana ia tidak pernah sepenuhnya pulih. Ia menikah lagi, untuk sahabat terbaik bernama Johanna Friederica Wilhelmine Waldeck namun pada umumnya dikenal sebagai Minna. Ketika istri keduanya meninggal pada tahun 1831 setelah lama sakit, salah seorang putrinya, Therese, mengambil alih rumah tangga dan merawat Gauss sampai akhir hidupnya. Ibunya tinggal di rumah dari 1817 sampai kematiannya pada 1839.
Gauss memiliki enam anak. Dengan Johanna (1780-1809), anak-anaknya, yaitu Yusuf (1806-1873), Wilhelmina (1808-1846) dan Louis (1809-1810). Dari semua anak-anak Gauss, Wilhelmina dikatakan telah datang paling dekat dengan bakatnya, tapi dia mati muda. Dengan Minna Waldeck dia juga memiliki tiga orang anak: Eugene (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) dan Theresia (1816-1864). Eugene beremigrasi ke Amerika Serikat sekitar 1832 setelah keluar jatuh dengan ayahnya. Wilhelm juga menetap di Missouri , mulai sebagai petani dan kemudian menjadi kaya di bisnis sepatu di St Louis . Theresia terus rumah untuk Gauss sampai kematiannya, setelah itu ia menikah.
Gauss akhirnya harus konflik dengan anak-anaknya, dua di antaranya bermigrasi ke Amerika Serikat. Dia tidak ingin ada anak-anaknya untuk memasukkan matematika atau sains untuk "takut sullying nama keluarga". Gauss Eugene ingin menjadi pengacara , tapi Eugene ingin belajar bahasa. Mereka memiliki argumen atas pihak Eugene diadakan, yang Gauss menolak untuk membayar. Si anak kiri dalam kemarahan dan beremigrasi ke Amerika Serikat, di mana ia cukup berhasil. Butuh waktu bertahun-tahun untuk sukses Eugene untuk melawan reputasinya di antara teman Gauss dan rekan. Lihat juga surat dari Robert Gauss untuk Felix Klein pada tanggal 3 September 1912.
Kepribadian
Gauss adalah bersemangat perfeksionis dan pekerja keras. Dia tidak pernah seorang penulis yang produktif, menolak untuk menerbitkan karya yang ia tidak mempertimbangkan dan atas kritik lengkap. Hal ini sesuai dengan moto pribadinya sed Matura pauca ("beberapa, tapi matang"). buku harian pribadinya menunjukkan bahwa ia telah membuat beberapa penemuan penting matematika tahun atau dekade sebelum sezamannya diterbitkan mereka. Matematika sejarawan Eric Temple Bell diperkirakan telah Gauss tepat waktu menerbitkan semua penemuannya, Gauss akan matematika lanjut oleh lima puluh tahun.
Meskipun ia mengambil beberapa siswa, Gauss dikenal tidak menyukai mengajar. Dikatakan bahwa ia menghadiri konferensi ilmiah hanya tunggal, yang berada di Berlin pada tahun 1828. Namun, beberapa murid-muridnya menjadi matematikawan berpengaruh, di antaranyaRichard Dedekind , Bernhard Riemann , dan Friedrich Bessel . Sebelum dia meninggal, Sophie Germain direkomendasikan oleh Gauss untuk menerima gelar kehormatan dirinya.
Gauss biasanya menolak untuk menyajikan intuisi di belakang sering sangat elegan bukti-ia lebih suka mereka untuk tampil "dari udara tipis" dan menghapus semua jejak tentang bagaimana ia menemukan mereka. Hal ini dibenarkan, jika tidak memuaskan, oleh Gauss dalam bukunya " Disquisitiones Arithmeticae ", di mana ia menyatakan bahwa semua analisis (yaitu jalan satu perjalanan untuk mencapai solusi dari masalah) harus ditekan untuk singkatnya.
Gauss didukung monarki dan menentang Napoleon , yang ia lihat sebagai hasil dari revolusi .
Mitologi
Ada beberapa kisah jenius awal. Menurut satu, hadiah-nya menjadi sangat jelas pada usia tiga ketika ia dikoreksi, mental dan tanpa kesalahan dalam perhitungan nya, kesalahan ayahnya dibuat pada kertas saat menghitung keuangan.
Cerita lain yang terkenal mengatakan bahwa di sekolah dasar setelah Gauss muda bertingkah, gurunya, JG Büttner, memberinya tugas: menambahkan daftar bilangan bulat dalam progresi aritmetik , sebagai cerita yang paling sering mengatakan, ini adalah angka dari 1 sampai 100. Para Gauss muda konon menghasilkan jawaban yang benar dalam hitungan detik, ke heran guru dan asistennya Martin Bartels .
dianggap metode's Gauss adalah untuk menyadari bahwa penambahan berpasangan istilah dari ujung berlawanan dari daftar tersebut dihasilkan jumlah menengah identik: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, dan seterusnya, dengan jumlah total 50 × 101 = 5050.Namun, rincian dari cerita ini adalah yang terbaik tidak pasti (lihat [ 14 ] untuk diskusi yang asli Sartorius Wolfgang von Waltershausensumber dan perubahan dalam versi lain); beberapa penulis, seperti Joseph Rotman dalam bukunya Kursus pertama di Aljabar Abstrak , pertanyaan apakah itu pernah terjadi.
Menurut Isaac Asimov , Gauss pernah terputus di tengah masalah dan mengatakan bahwa istrinya sedang sekarat. Dia mengaku telah berkata, "Katakan padanya untuk menunggu beberapa saat sampai aku sudah selesai." anekdot ini dibahas secara singkat di G. Waldo Dunnington 's Gauss, Titan of Science di mana disarankan bahwa itu adalah apokrif cerita.
Peringatan
Dari 1989 sampai akhir tahun 2001, potret dan kurva distribusi normal serta beberapa bangunan yang menonjol dari Göttingen yang ditampilkan pada uang kertas sepuluh-tanda Jerman. Sisi lain dari catatan fitur semacam bunga dan triangulasi pendekatan untuk Hannover . Jerman telah mengeluarkan tiga perangko menghormati Gauss, juga. Sebuah perangko benar (no. 725), dikeluarkan pada tahun 1955 pada ulang tahun keseratus kematiannya, dua prangko lainnya, tidak. 1246 dan 1811, yang diterbitkan pada tahun 1977, ulang tahun ke-200 kelahirannya.
Daniel Kehlmann 's 2005 novel Die der Welt Vermessung , diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris sebagai Mengukur Dunia : Novel tahun 2006, mengeksplorasi Kehidupan Gauss dan bekerja melalui lensa fiksi sejarah, kontras dengan penjelajah Jerman Alexander von Humboldt .
Pada tahun 2007, ia patung diperkenalkan ke candi Walhalla .
Hal-hal yang dinamai untuk menghormati Gauss termasuk:
The CGS satuan untuk induksi magnetik dinamai gauss untuk menghormatinya.
Kawah Gauss pada Bulan [ 17 ]
Asteroid 1001 Gaussia .
Kapal Gauss , yang digunakan dalam ekspedisi Gauss ke Antartika.
Gaussberg , sebuah gunung berapi ditemukan oleh ekspedisi yang disebutkan di atas
Gauss Tower , sebuah menara pengamatan di Dransfeld , Jerman .
Dalam Kanada SMP, sebuah kompetisi matematika nasional tahunan yang diselenggarakan oleh Pusat Pendidikan Matematika dan Komputasi dinamai untuk menghormati Gauss.
Di Universitas California, Santa Cruz, di Crown College , sebuah gedung asrama dinamai Gauss.
The Gauss Haus, sebuah NMR pusat di University of Utah .
The-Friedrich Gauss-Sekolah Carl untuk Matematika, Ilmu Komputer, Administrasi Bisnis, Ekonomi, dan Ilmu Sosial Universitas Braunschweig .
Gedung Gauss - Universitas Idaho (Fakultas Teknik)
Karya Tulis
1799: Doktor disertasi pada Teorema dasar aljabar , dengan judul: Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem variabilis unius integram di factores reales primi vel secundi gradus resolvi pagar betis "New bukti (dalil bahwa setiap fungsi aljabar terpisahkan dari satu variabel yang dapat diselesaikan faktor-faktor nyata [polinomial yaitu] dari atau kedua gelar pertama ")
1801: Disquisitiones Arithmeticae . Jerman terjemahan oleh H. Maser Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hal 1-453. Terjemahan Bahasa Inggris oleh Arthur A. Clarke Disquisitiones Arithemeticae (Kedua, dikoreksi edisi) . New York: Springer . 1986. ISBN 0387962549 .
1808: Theorematis arithmetici demonstratio nova . Göttingen: Komentar. Soc. regiae sci, Göttingen XVI . Jerman terjemahan oleh H. Maser Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hlm 457-462 [Memperkenalkan 's lemma Gauss , menggunakannya dalam pembuktian ketiga timbal balik kuadrat]
1809: Theoria Motus Corporum Coelestium di ambientium solem conicis sectionibus (der Theorie der Bewegung Himmelskörper, mati mati Sonne di umkreisen Kegelschnitten), terjemahan bahasa Inggris oleh CH Davis, dicetak ulang tahun 1963, Dover, New York.
1811: Summatio serierun singularium quarundam . Göttingen: Komentar. Soc. regiae sci, Göttingen . Jerman terjemahan oleh H. MaserUntersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hlm 463-495 [Penentuan tanda Gauss jumlah kuadrat , menggunakan ini untuk memberikan bukti keempat timbal balik kuadrat]
1812: Disquisitiones Generales Sekitar Infinitam Seriem
1818: Theorematis fundamentallis Doctrina di de residuis quadraticis et novae amplicationes demonstrationes . Göttingen: Komentar.Soc. regiae sci, Göttingen . Jerman terjemahan oleh H. Maser Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hlm 496-510 [Kelima dan keenam bukti timbal balik kuadrat]
1821, 1823 und 1826: combinationis Theoria erroribus minimis obnoxiae observationum . Drei Abhandlungen betreffend die als Wahrscheinlichkeitsrechnung Grundlage des Gauß'schen Fehlerfortpflanzungsgesetzes. Terjemahan Bahasa Inggris oleh GW Stewart 1987,, Society for Industrial Matematika.
1827: generales superficies sekitar Disquisitiones curvas , Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores.Volume VI , hal 99-146. " Penyelidikan Umum dari Kelok Permukaan "(diterbitkan 1965) Raven Press, New York, diterjemahkan oleh AMHiltebeitel dan JCMorehead.
1828: Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio prima . Göttingen: Komentar. Soc. regiae sci, Göttingen 6 . Jerman terjemahan oleh H. Maser Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hlm 511-533 [Dasar fakta tentang residu bikwadratik, membuktikan salah satu suplemen hukum timbal balik bikwadratik (karakter bikwadratik dari 2)]
1832: Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio secunda . Göttingen: Komentar. Soc. regiae sci, Göttingen 7 . Jerman terjemahan oleh H. Maser Untersuchungen über höhere Arithmetik (Disquisitiones Arithmeticae & kertas lain pada teori bilangan) (Edisi kedua) . New York: Chelsea. 1965. ISBN 0-8284-0191-8 , hlm 534-586 [Memperkenalkan bilangan bulat Gaussian , negara (tanpa bukti) hukum timbal balik bikwadratik , membuktikan hukum tambahan untuk 1 + i ]
1843-1844: Untersuchungen über der Gegenstände Höheren Geodäsie. Erste Abhandlung , Königlichen Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften di Göttingen. Zweiter Band , hal 3-46
1846-1847: Untersuchungen über der Gegenstände Höheren Geodäsie. Zweite Abhandlung , Königlichen Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften di Göttingen. Dritter Band , hal 3-44
Mathematisches Tagebuch 1796-1814 , Ostwaldts Klassiker, Harri Deutsch Verlag 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, ISBN 978-3-8171-3402-1 (terjemahan bahasa Inggris dengan penjelasan oleh Jeremy Gray: Math. Expositiones 1984)
kolektif karya 'Gauss sedang online di sini Ini termasuk terjemahan Jerman teks Latin dan komentar oleh berbagai otoritas
Sumber : Wikipedia
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
0 Comments